GUSTAVO A. MUÑOZ FERNÁNDEZ / JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA
El presente libro no es una mera guía para aprender a resolver ecuaciones diferenciales de manera mecánica. Se proporcionan los fundamentos básicos de análisis matemático y topología para poder comprender los conceptos y demostraciones de los teoremas más vinculados a esta rama de las matemáticas y, además, se incluye un estudio detallado sobre los tipos clásicos y elementales de ecuaciones diferenciales ordinarias y sus correspondientes métodos de integración. No obstante, la obra va más allá y proporciona técnicas detalladas sobre cómo abordar problemas cuando las ecuaciones objeto de estudio no pueden resolverse, esto es, ofrece un estudio cualitativo de la teoría.
Con este fin, resultados como los teoremas de Cauchy-Lipschitz, Peano, Kneser, Kamke, Hartman-Grobman, Poincaré-Bendixson, Lyapunov (entre muchos otros) son presentados con las correspondientes rigurosas demostraciones, ejemplos ilustrativos y más de un centenar de problemas resueltos en detalle para, así, hacer la materia más accesible al estudiante.
Este libro será de utilidad tanto para estudios de grado en matemáticas puras, como de física o ingeniería, dado su alto contenido práctico y aplicado, a la vez que teórico y riguroso.
Gustavo A. Muñoz Fernández es licenciado y doctor en matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid y licenciado en físicas por la UNED. En la actualidad es profesor titular de universidad en el Departamento de Análisis Matemático de la Universidad Complutense de Madrid.
Juan B. Seoane Sepúlveda es licenciado y doctor en matemáticas por la Universidad de Cádiz. También es doctor en matemáticas por la Universidad de Karlsruhe (Alemania) y por Kent State University (EEUU). Actualmente es profesor titular de universidad en el Departamento de Análisis Matemático de la Universidad Complutense de Madrid.
